2023中学受験/通塾しないで合格させる!プロジェクト

中受に塾は本当に必要なのか?あえて定説に逆らい、塾は模試だけを活用するためのブログ/わが娘(現在は小3)の小学校進学を機に、6年後は筑波大附属中学に通わせると固く決意。まずは父自ら入試問題を研究。どうなることやら。 ^^;

予習シリーズ【算数】の解説に物申す?!

「予習シリーズ」と言えば、四谷大塚及び早稲田アカデミーの基本教材。

自身も中学受験時にはお世話になり、その後も中学受験用テキストとして不動の地位を占めている定評あるテキストですが、算数において、特にある単元の部分だけ、どうしても解説に納得がいきません。

それは、向かい合いの旅人算のそれぞれが「往復」するやつです。

入試問題では、2往復したり、3往復したり、休憩したり・・・と複雑になります。

以下は、小5下の例題の解説で、自分は恥ずかしながら、理解するのに相当の時間を費やしてしまいました。(小5でこれだから、厳しいっス)

ちょっと、読んでみてください。

  ↓      ↓

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どうでしたか?

わかりましたでしょうか?

そもそも問題文の内容を思考実験するだけでも頭がおかしくなりそうでしたが、特に2行めの「・・・・ABの2倍になっています。」から、赤線の部分にかけてが、なかなか理解できず、仕事帰りの電車の中で、うんうん唸りながら苦しんでいました。

 

で、やっとヒラメキました!!!!

(電車の中で歓声をあげちゃいましたよ) (^O^)/

これ、自分に言わせれば、明らかに論理の飛躍があります。

 

なので、自分なりに解説を書き直してみました。

親切、丁寧に書けば、こうなるはずです。

   ↓

出発してから1回目に太郎君と次郎君が出会うまでに、二人が進んだ距離を合計すると、ちょうどAB間の距離(1500m)になります。

  ↓ 

で、その出会った地点から、二人がそのまま進み続けて、次に出会う(つまり2回目)ためには、二人の進んだ距離の合計がAB間の往復分(つまりABの2倍)にならなければなりません。

 

ちなみに、このことを理解するのにも、解説の図をしばらくじっとにらみ続けるしかありませんでした。(なさけない・・・)

 

整理すると、

◇1回目に二人が出会うまでに進む距離はAB間の1500m

◇1回目に出会ってから2回目に二人が出会うまでに進む距離は、往復分つまり2倍の3000m

 

で、次です。

 

算数の天才ではない自分には次の説明がないと、赤線部分にはつながらないんです。

 

 

1回目に出会ってから2回目に出会うまでには、1回目に出会うまでの2倍の距離を進んでいるのだから、出会うまでにかかった時間も2倍です。

  ↓ そして、

ということは、太郎君だけを取り上げた場合、

1回目に次郎君に出会ってから2回目に出会うまでの時間は、1回目に次郎君に出会うまでにかかった時間の2倍。

  ↓ そんでもって、

1回目に次郎君に出会ってから2回目に出会うまでに進んだ距離は、1回目に次郎君に出会うまでに進んだ距離の2倍。

  ↓

ここで、問題文に「1回目に次郎君に出会った地点から1600m進んだ地点で、2回目に次郎君に出会った」とあるから、太郎君が1回目に次郎君に出会ってから2回目までに進んだ距離は1600m。

  ↓ ということは、

太郎君が1回目に次郎君に会うまでに進んだ距離は、1600の半分になるはず。

  ↓

ここで、やっと、1600 ÷ 2= 800 

これが、太郎君が1回目に次郎君に出会うまでに進んだ距離です。

  ↓

1回目に二人が出会うまでに進んだ距離の合計は、ちょうどAB間の距離1500mなので、

1500 - 800 = 700

で、これが次郎君の進んだ距離となります。

  ↓

よって、太郎:次郎 = 800 : 700 = 8 : 7

 

つまり、自分の頭脳では、一度、時間の問題に直さないと、距離が半分になったり、倍になったりするイメージがつかめなかったということ。(バカ)

 

わかってから考えると、二人合計で2倍進んでいるということは、一人ひとりの進んだ距離も2倍になっているということなんだ。(なんだ簡単じゃん)

ということが、わかります。

 

「説明って、難しい!」

 

ある人間(教える側)にとっては普通の論理の階段(1段)でも、ある人間(教わる側)にとっては、とんでもない論理の飛躍(1段もしくは2段飛ばし)であったりする。

 

そして、そこを埋める存在として、塾や家庭教師が登場する。

 

まあ、塾に行かす余裕のない家庭からすれば、

子供一人でも勉強できるように、もっとわかりやすく解説書いてよ!

ってことになります。

 

ちなみに、塾に行かずに中学受験するなら、「予習シリーズ」は必須と考えてはいます。解説の丁寧さ、問題の難易度が細かく少しずつ上がっていく配列の妙、4年から6年上巻まで必要単元が螺旋階段を上るように無理なく繰り返されているとこ。

と、そこまでは、自分の子供の頃と同じですが、

今は、さらに至れり尽くせりのレパートリーの豊富さです。

演習問題集、実力完成問題集、応用演習問題集、・・・などなど。

 

自分の計画では、算数については、小5までに小6上までは終わらせるつもりです。

細かい計画(構想、妄想?)についてはまた機会あれば。

 

模試やテスト以外では今のところ塾に行かさない計画なので、娘が壁にぶち当たった時、自分が適切な助言ができるよう、今は自分自身を鍛えなきゃって思っています。

仕事もあるんで、過労死しない範囲で。(笑)